已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当K为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点
问题描述：
已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当K为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点
答
代入得 3x^2-(kx+1)^2=1 ,化简得 (3-k^2)x^2-2kx-2=0 ,设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 x1+x2= 2k/(3-k^2) ,x1*x2=2/(k^2-3) ,所以 y1*y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1=1 ,因为以 AB 为直径的圆过坐标原点,所以 O...为什么以 AB 为直径的圆过坐标原点，所以 OA丄OB ？是固定的说法吗？O 在圆上，AB 是直径，所以角 AOB 是直角。（直径所对的圆周角是直角）