到直线y＝3x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程为（ ） A.y＝33x B.y＝−3x C.y＝33x或y＝−3x D.y＝(2+3)x或y＝(3−2)x
问题描述：
到直线y＝
x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程为（ ）
3
A. y＝
x
3
3
B. y＝−
x
3
C. y＝
x或y＝−
3
3
x
3
D. y＝(2+
)x或y＝(
3
−2)x
3
答
设所求的动点的坐标为（x，y），因为到直线y＝
x的距离与到x轴的距离相等，
3
所以
＝|y|，|
x−y|
3
(
)2+(−1)2
3
所以|
x-y|=2|y|，即
3
x-y=±2y，
3
即y＝
x或y＝−
3
3
x．
3
故选C．