已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,求这个等差数列
问题描述：
已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,求这个等差数列
在线等,急
要过程
(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0
。。。打漏了
答
这只是个代数式,把方程完善下才好解
这只是个代数式,把方程完善下才好解
把方程可以变式为[（x－1）^2+（m－1）][（x－1）^2+（n－1）]＝0
所以可得（x－1）^2+（m－1）＝0 1
（x－1）^2+（n－1）＝0 2
所以,据1可得x1+x2=2.(只有这样才会有x－1的两个解代入后得到相反数,使其平方等于一个常量)
方程2同理.所以可得x1+x2+x3+x4=2+2=4
再据求和公式可得其公差为二分之一.最后得解等差数列为1/4 3/4 5/4 7/4