在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,面积S=a2-(b-c)2,则sinA=( ) A.1517 B.1315 C.817 D.1317
问题描述:
在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,面积S=a2-(b-c)2,则sinA=( )
A.
15 17
B.
13 15
C.
8 17
D.
13 17
答
将S=12bcsinA,a2=b2+c2-2bccosA,代入已知等式得:12bcsinA=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc,整理得:12sinA=-2cosA+2,即sinA=4(1-cosA),化简得:2sinA2cosA2=4×2sin2A2,∴tanA2=14,∴sinA=8×tan2A2tan2A2+1=81...