函数y=cos（π4−x）的单调递增区间是（ ） A.[2kπ-3π4，2kπ+π4]，k∈Z B.[2kπ-5π4，2kπ−π4]，k∈Z C.[2kπ+π4，2kπ+5π4]，k∈Z D.[2kπ-π4，2kπ+3π4]，k∈Z
问题描述：
函数y=cos（
−x）的单调递增区间是（ ）π 4
A. [2kπ-
，2kπ+3π 4
]，k∈Zπ 4
B. [2kπ-
，2kπ−5π 4
]，k∈Zπ 4
C. [2kπ+
，2kπ+π 4
]，k∈Z5π 4
D. [2kπ-
，2kπ+π 4
]，k∈Z 3π 4
答
根据诱导公式，得y=cos（
−x）即y=cos(x−π 4
)，π 4
令-π+2kπ≤x-
≤2kπ（k∈Z），解得-π 4
+2kπ≤x≤3π 4
+2kπ（k∈Z），π 4
∴函数y=cos（
−x）的单调递增区间是[-π 4
+2kπ，3π 4
+2kπ]（k∈Z）．π 4
故选：A