以y212−x24=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为_.

问题描述:

y2
12
x2
4
=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为______.

∵双曲线

y2
12
x2
4
=1的焦点为(0,4),(0,-4)
顶点为(0,2
3
)(0,-2
3

∴以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的焦点是(0,2
3
)(0,-2
3

顶点是(0,4),(0,-4)
∴椭圆的方程是
y2
16
+
x2
4
=1

故答案为:
y2
16
+
x2
4
=1