以y212−x24=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为_.
问题描述:
以
−y2 12
=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为______. x2 4
答
∵双曲线
−y2 12
=1的焦点为(0,4),(0,-4)x2 4
顶点为(0,2
)(0,-2
3
)
3
∴以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的焦点是(0,2
)(0,-2
3
)
3
顶点是(0,4),(0,-4)
∴椭圆的方程是
+y2 16
=1,x2 4
故答案为:
+y2 16
=1.x2 4