如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为（　　） A.mg B

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:58:40

问题描述：

如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为（　　）
A. mg
B. 2mg
C. 3mg
D. 5mg

答

设轨道半径为R．
小球通过最高点时，有mg=m

①
小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得
mgR+

mv²=

mvA2②
由①②联立得vA2＝

v
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则F=m

vA2

=3mg
又牛顿第三定律得小球在A点时，轨道内侧的压力大小为3mg．
故选C