如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为(  ) A.12 B.20 C.24 D.32

问题描述:

如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=

k
x
(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为(  )
A. 12
B. 20
C. 24
D. 32

过点C作CD⊥OA,
∵C的坐标为(3,4),
∴CD=4,OD=3,
∵CB∥AO,
∴B的纵坐标是4,
∴OC=

CD2+OD2
=5,
∴AO=OC=5,
∵四边形COAB是菱形,
∴B的横坐标是8,
∴k=8×4=32,
故选D.