函数y=2sinx+2cos（x+π4）的最大值为（ ） A.6 B.2 C.2+2 D.10
问题描述：
函数y=2sinx+
cos（x+
2
）的最大值为（ ）π 4
A.
6
B.
2
C. 2+
2
D.
10
答
由题意得，y=2sinx+
cos（x+
2
）π 4
=2sinx+
（cosxcos
2
-sinxsinπ 4
）π 4
=2sinx+cosx-sinx=sinx+cosx=
sin(x+
2
)π 4
当sin(x+
)=1时，函数y取到最大值是π 4
，
2
故选：B．