①函数y=Asin(ωx+φ)+b (A>0,ω>0)的最大值是6,最小值是-2,则A=?;b=?②作函数y=sinx的图像关于Y轴对称的图像,将所作的图像向左平移π/4个单位长度,所得到的图像的解析式为?(这个图像就算了,麻烦说下基本过程就行)③已知函数y=Asin(ωx+φ) (A >0,ω>0,-π<φ<π),x∈R的图像与x轴相邻的两个交点的坐标为(π/6,0)、(π/2,0),图像的一个最低点的坐标为(0,-3),则函数的表达式为?

问题描述:

①函数y=Asin(ωx+φ)+b (A>0,ω>0)的最大值是6,最小值是-2,则A=?;b=?
②作函数y=sinx的图像关于Y轴对称的图像,将所作的图像向左平移π/4个单位长度,所得到的图像的解析式为?(这个图像就算了,麻烦说下基本过程就行)
③已知函数y=Asin(ωx+φ) (A >0,ω>0,-π<φ<π),x∈R的图像与x轴相邻的两个交点的坐标为(π/6,0)、(π/2,0),图像的一个最低点的坐标为(0,-3),则函数的表达式为?

1,A=4,B=2
2. y=sinx变为y=sin(-x)再变为y=sin(-x-π/4)
3.函数的周期为T=2π/3,所以w=3,A=3,φ=-π/2

哎,手机打字真麻烦.
1:
最大值时原式=A+B=6,最小值时原式=-A+B=-2,得A=4,B=2
2:
图像平移,左加右减
3:
两点得半周期T/2为π/3,则T=2π/3,ω=2π/T=3,由最低点可知A=3,把点代入式子,得φ=-π/2,所以表达式为y=3sin(3x-π/2)