如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为_．
问题描述：
如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为______．
答
∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；
∴BD=AE=
，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；1 2
∴AD=BE=AB•sin60°=
；
3
2
在Rt△BOD中，BD=
，∠DBO=30°；1 2
∴OD=BD•tan30°=
×1 2
=
3
3
；
3
6
∴OA=AD-OD=
-
3
2
=
3
6
．
3
3
故OA的长度为
．
3
3