如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为_.

问题描述:

如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为______.

∵△ABC是等边三角形,AD、BE为中线;∴BD=AE=12,∠ABE=∠BAD=30°,∠AEB=∠ADB=90°;∴AD=BE=AB•sin60°=32;在Rt△BOD中,BD=12,∠DBO=30°;∴OD=BD•tan30°=12×33=36;∴OA=AD-OD=32-36=33.故OA的长度为...