在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f(A)=1/2,求函数f(x)的单调区间
问题描述：
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f(A)=1/2,求函数f(x)的单调区间
答
f(x)=sin^2x+sinxcosx-1/2
=(1-cos2x)/2+1/2sin2x-1/2
=1/2sin2x-1/2cos2x
=√2/2sin(2x-π/4)
2kπ-π/2(2)��a=���2,b=���3,�������abc�����F(A)=��2/2sin(2A-��/4)=1/2sin(2A-��/4)=2/22A-��/4=��/4A=��/4��2A-��/4=3��/4A=��/2��1��A=��/4a/sinA=b/sinBsinB=��3/2 B1=��/3B2=2��/3B1=��/3 C=5��/12=��/4+��/6 sinC=(��6+��2)/4sin=1/2absinC=(3+��3)/4 B2=2��/3C=��/12=��/4-��/6 sinC=(��6-��2)/4sin=1/2absinC=(3-��3)/4��2��A=��/2 a