如图，在▱ABCD中，AE交BC的延长线于F，且AD=CF，且S△CEF=4，求▱ABCD的面积．
问题描述：
如图，在▱ABCD中，AE交BC的延长线于F，且AD=CF，且S△CEF=4，求▱ABCD的面积．
答
∵AD∥CF，
∴∠F=∠EAD，∠ECD=∠D，
又∵AD=CF，
∴△CEF≌△DEA，
∴AE=EF，即点E为AF的中点，
又∵CE∥AB，
∴CE与为△ABF的中位线，
∴△ABF∽△CEF，EC：AB=1：2，
∴S△CEF：S△ABF=EC2：AB2=1：22=1：4，
∴S△ABF=4S△CEF=16
∵△CEF≌△DEA，
∴△ABF的面积，即为平行四边形的面积为16．