已知二次函数的图像过点（-3,0）--（1,0）.且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式!
问题描述：
已知二次函数的图像过点（-3,0）--（1,0）.且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式!
答
解析
设二次函数y=ax²+bx+c
将（-3 0）（1 0）代入
9a-3b+c=0 ①
a+b+c=0②
又因为顶点到x轴的距离等于2
所以函数过（--1 2）
代入方程 a-b+c=2③
由此得到 b=-1
a=-1/2
c=3/2
所以y=1/2x²-x+3/2那个（-1，2）哪来的？因为顶点到x距离为2开口向下，2a=b 可以这么做因为与x轴交与-31所以y=(x+3)(x-1)=x²+2x-3→_→我们老师说要用交点式来求应该设方程y=(x+3)(x-1)=x²+3x-x-3=x²+2x-3 因为与x轴的交点为（-30）（1 0）