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已知二次函数的y=ax²+bx+c图像经过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤½（1+x²

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:15:58
问题描述：

已知二次函数的y=ax²+bx+c图像经过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤½（1+x²
最后一句是：使x≤f(x)≤½（1+x²)对一切实数x都成立

答

二次函数的y=ax²+bx+c图像经过点（-1,0）
a-b+c=0
b=a+c
y=ax²+(a+c)x+c
x≤f(x)≤½(1+x²)
ax²+(a+c-1)x+c≥0且(2a-1)x²+2(a+c)x+2c-1≤0
a>0
(a+c-1)²-4ac≤0
2a-1[2(a+c)]²-4(2a-1)(2c-1)≤0
a=b/2=c且0

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