在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A.B.C都成等差数列,判断三角形ABC的形状
问题描述：
在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A.B.C都成等差数列,判断三角形ABC的形状
答
sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,
则2B=A+C,B=60°,A+C=120°.
又2 sinB=sinA+sinC,2sin60°=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],
2sin60°=2sin60°cos[(A-C)/2],
cos[(A-C)/2]=1,A=C,
所以三角形是等边三角形