△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?
问题描述：
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?
答
若内心,则∠BIC=180-（∠IBC+∠ICB）=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2*130=115°若外心,连结IA,∠BIC=180-(∠IBC+∠ACB)=180-（180-2*50）=100° ∵IA=IB=IC,∴∠IBA=∠IAB,∠IBC=∠ICB,∴四角之和=2∠A=100°,∴∠IBC...∠BOC＝将 I 换成O即可。