设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f(x)
问题描述：
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f(x)
答
f(x)=f(x/2+x/2)=[f(x/2)]^2>=0设有xo,使得f(xo)=0,则有f(x)=f(x-xo+xo)=f(x-xo)*f(xo)=0与题设矛盾,故f(x)不=0所以有:f(x)>0.那么不等式f(x+5)>1/f(x)变为f(x+5)*f(x)>1.令a=b=0,得f(0)=f(0)*f(0),得f(0)=1.设x1f(x...