如图，在海岸边有一港口O．已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=203海里．计算： （1）小岛B在港口O的什么方向； （2）求两小岛A，B的距离．
问题描述：
如图，在海岸边有一港口O．已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=20
海里．计算：
3
（1）小岛B在港口O的什么方向；
（2）求两小岛A，B的距离．
答
过O作OC⊥AB，交AB的延长线于C．
（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=60°
∴cos60°=
OC OA
∴OC=
OA=1 2
×60=30（海里）1 2
在Rt△OBC中，
∵cos∠BOC=
＝OC OB
＝30 20
3
3
2
∴∠BOC=30°．
∴小岛B在港口O的北偏东60°（答东偏北30°亦可）．
（2）由（1）知∠AOB=∠BAO=30°，所以AB=OB=20
（海里）
3
答：两小岛A，B的距离为20
海里．
3