一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2478度,求这个内角的度数.
问题描述：
一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2478度,求这个内角的度数.
答
设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°－α＝2478°
则α＝（n-2）×180°－2478°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－2478°≤180°
解得：15.77≤n≤16.77
又∵n为正整数
∴符合条件的n为16
∴这个多边形为十六边形,内角和为：：（16-2）×180°＝2520°
∴α＝2520°－2478°＝42°
答：这个多边形为十六边形,他少算的那个内角是42°.