设飞机飞行中所受的阻力与速度的平方成正比,如果飞机以速度V匀速飞行时,其发动机的实际功率为P,则飞机以速度2V匀速飞行时,其发动机的实际功率为_P.

问题描述:

设飞机飞行中所受的阻力与速度的平方成正比,如果飞机以速度V匀速飞行时,其发动机的实际功率为P,则飞机以速度2V匀速飞行时,其发动机的实际功率为______P.

设飞机飞行中所受阻力f=kv2
在匀速飞行时飞机受到的阻力的大小和飞机的牵引力的大小相等,
所以飞机以速度v飞行时 P=Fv=kv2•v=kv3
当飞机以2v匀速飞行时,P′=F′v′=k(2v)3=8P,
故答案为:8.