已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（ ） A.f（sinA）＞f（cosB） B.f（sinA）＜f（cosB） C.f（sinA）＞f（sinB） D.f（cosA）＜f（cosB）
问题描述：
已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（ ）
A. f（sinA）＞f（cosB）
B. f（sinA）＜f（cosB）
C. f（sinA）＞f（sinB）
D. f（cosA）＜f（cosB）
答
由函数f（x）的导函数图象可得，导函数在（0，1）上大于零，故函数f（x）在（0，1）上为增函数．
再根据△ABC为锐角三角形，可得A+B＞
，即π 2
＞A＞π 2
-B＞0，π 2
∴1＞sinA＞sin（
-B）=cosB＞0．π 2
故有 f（sinA）＞f（cosB），
故选A．