已知AB是圆O的弦(不是直径),从圆上任一点做弦CD垂直AB,做角OCD的角平分线交圆于点P,连接PA,PB求证:PA=PB
问题描述:
已知AB是圆O的弦(不是直径),从圆上任一点做弦CD垂直AB,做角OCD的角平分线交圆于点P,连接PA,PB求证:PA=PB
答
证明:
连结OP.
OC=OP==>角OCP=角OPC.
PC平分角OCD==>角OCP=角PCD
所以,角OPC=角PCD==>OP平行CD.
CD垂直AB,
所以,OP垂直AB
所以,PA=PB.