如图,在平面直角坐标系中,圆p与y轴相切,圆p的圆心是(2,a)(a>0,),半径为2,函数y=x的图像被圆的p的弦ab的长为2倍根号3,则a的值为?
问题描述：
如图,在平面直角坐标系中,圆p与y轴相切,圆p的圆心是(2,a)(a>0,),半径为2,函数y=x的图像被圆的p的弦ab的长为2倍根号3,则a的值为?
答
2减根号2
半径2 弦长2倍根号3,可以利用勾股定理算出弦心距为1
圆心在x=2的直线上,与y=x ,x轴构成等腰直角三角形
所以a+根号2=2
得a=2减根号2可老师的答案是2加根号2不好意思，很久没来，没注意。其实这个题由于位置关系，圆心可以在直线y=x上或者下，显然有两个答案。首先承认，上次我忙着下班，没考虑仔细。而你老师只给一个答案，这也没错，这个错误的关键是题目本来说了如图，有图，当然只能一种情况，圆心在直线上或者下，显而易见；但你没有作图出来，所以我又由于忙，疏忽了一下，就得到2减根号2.