已知复数z=(m2-3m)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是: ①实数; ②z=4+6i; ③对应的点在第三象限.

问题描述:

已知复数z=(m2-3m)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:
①实数;  ②z=4+6i;   ③对应的点在第三象限.

z=(m2-3m)+(m2-m-6)i
①令m2-m-6=0⇒m=3或m=-2,即m=3或m=-2时,z为 实数;

m2−3m=4
m2−m−6=6
⇒m=4;所以z=4+6i.
③若z所对应点在第三象限则
m2−3m<0
m2−m−6<0
⇒0<m<3