已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CG． 求证：四边形EFGH是矩形．
问题描述：
已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CG．
求证：四边形EFGH是矩形．
答
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB=BC=CD=DA∵AE=AH=CF=CG，∴BE=BF=DH=DG，∴△AEH≌△CGF，△BEF≌△DGH，∴EH=FG，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵∠A+∠D=180°，∴∠AHE+∠DHG=90°，∴∠...