空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形

问题描述:

空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形

因为BD//EFGH,BD含于平面ABD,EH含于ABD,所以BD平行于EH,同理BD//GF,所以EH//GF,同理可证HG//EF,所以EFGH为平行四边形