已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
问题描述：
已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,且∠F1MF2=90°,则双曲线的离心率是多少?
x=(a²+c²)/2c
y=b/a*((a²+c²)/2c-c)=b/a*((a²-c²)/2c)=b(a²-c²)/2ac
答
依题意x²/a²-y²/b²=1,y=(b/a)(x-c) 求得x=c/2,y=-bc/2a ∴M(c/2,-bc/2a),F1(-c,0),F2(c,0),∴ 向量MF1=(-3c/2,bc/2a),向量MF2=(c/2,bc/2a)∵向量MF1• 向量MF2=0∴b²=3a²,c=√(a...X.Y 怎么解出来的x²/a²-y²/b²=1，y=(b/a)(x-c) 以上两个式子联立解出来的。 - -可是我解出来 X=A^2+B^2/2C别忘了在双曲线中a²+b²=c²做圆锥曲线题目一定要注意隐含条件呢。X=A^2+c^2/2C你在算算，我刚刚检验了一下，我的答案没错的。这种运算要多练，圆锥曲线问题最大的难点就是复杂的运算，思路并不难。