如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是_.

问题描述:

如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是______.

如右图所示,
∵AB=AC,AE平分∠BAC交BC于点E,
∴BE=CE=4,
又∵D为AB的中点,
∴DE是△BAC的中位线,
∴DE=

1
2
AC=3,
∴△BDE的周长=3+3+4=10.
故答案是10.