圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　） A.x2+（y-2）2=1 B.x2+（y+2）2=1 C.（x-1）2+（y-3）2=1 D.x2+（y-3）2=1

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:41:55

问题描述：

圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）
A. x²+（y-2）²=1
B. x²+（y+2）²=1
C. （x-1）²+（y-3）²=1
D. x²+（y-3）²=1

答

解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），
则由题意知

(o−1)2+(b−2)

＝1，
解得b=2，故圆的方程为x²+（y-2）²=1．
故选A．
解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），
故圆的方程为x²+（y-2）²=1
故选A．
解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，
排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．
故选A．