不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围

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• 已知定义在R上恒不为零的函数f（x）满足：①对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）f（y）已知定义在R上恒不为零的函数f（x）满足：①对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）f（y）②对任意x＞0,都有0＜f（x）＜1（1）求证：f（x）是R上的减函数（2）若关于x的不等式f（a*3^x）＞f（9^x-3^x）*f（2）对任意x都成立.求a的范围
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• 已知定义在R上的函数f(x)＝b−2x2x+a是奇函数 （1）求a，b的值； （2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明； （3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
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