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2011减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，…，依此类推，一直到减去余下的1/2011，那么最后剩下的数是多少？（写出解答过程）

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:36:31
问题描述：

2011减去它的

1
2
，再减去余下的
1
3
，再减去余下的
1
4
，…，依此类推，一直到减去余下的
1
2011
，那么最后剩下的数是多少？（写出解答过程）

答

依题意得：
第一次余下的数是原数2011的

1
2
，即
1
2
×2011；
第二次余下的数是第一次余下的数的
2
3
，即
2
3
×
1
2
×2011；
第三次余下的数是第二次余下的数的
3
4
，即
3
4
×
2
3
×
1
2
×2011；
最后余下的数是第2011次余下的数的
2010
2011
，
即
2010
2011
×…×
3
4
×
2
3
×
1
2
×2011=1．

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