在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,面积S=a2-(b-c)2,则tanA/2=
问题描述：
在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,面积S=a2-(b-c)2,则tanA/2=
在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,面积S=a^2-(b-c)^2,则tanA/2=
答
S=a^2-(b-c)^2 =a^2-b^2-c^2+2*b*c =-2*b*c*cosA+2*b*c (余弦定理展开cosA) =2*b*c*(1-cosA) 又S＝1/2*b*c*sinA 所以S=2*b*c*(1-cosA)=1/2*b*c*sinA tanA/2=(1-cosA)/sinA=1/4