在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为?A.1 B.3\2 C.4\3 D.2都是错的

问题描述:

在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为?
A.1 B.3\2 C.4\3 D.2
都是错的

4/5 .以C为圆心做圆,B点一定在圆上,底边一定,高最大时面积最大。显然C为直角时,面积最大。剩下的就简单了。

b=2a,c=2,所以a

由公式 c²=a²+b²-2abcosC 和b=2a c=2得 4=a²+4a²-4a²cosC可推出 cosC=(5a²-4)/4a²=5/4-1/a²又由公式 S面积=(1/2)absinC 和b=2a 得 ...