在三角形ABC中角B=60度,AB／BC=4／3则求sin角c
问题描述：
在三角形ABC中角B=60度,AB／BC=4／3则求sin角c
答
过点A作AD垂直于BC,垂足为D
因为AB／BC=4／3
所以设AB=4X.BC=3X
在Rt三角形ABD中
cosB=BD/AB=cos60"=1/2
所以BD=1/2AB=1/2*4X=2X
所以CD=BC-BD=3X-2X=X
AD=sinB*AB=sin60"*4X=2根号(3)X
在RtADC中,由勾股定理得：
AC=根号(AD^2+CD^2)
=根号(13)x
所以sinC=AD/AC=2根号(3)X/根号(13)X=2根号(39)/13