求不定积分∫xln(x²+1)dx

问题描述:

求不定积分∫xln(x²+1)dx

∫xln(x²+1)dx=(1/2)∫ln(x²+1)d(x²+1)=(1/2)∫lntdt(t=x²+1)
然后用分部积分法,结果是(1/2)(x²+1)ln(x²+1)-(x²+1)+c