(2x−1/x)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:02:24

问题描述：

(2x−

)n的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为______．

答

由二项式系数的性质，可得2ⁿ=64，解可得，n=6；
（2x-

）⁶的展开式为为T_r+1=C₆^6-r•（2x）^6-r•（-

）^r=（-1）^r•2^6-r•C₆^6-r•（x）^6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
则展开式中常数项为-160．
故答案为：-160．