(x的平方+1/x)的n次方的士展开式中常数项为15,求n

以下用 C(r /n) 表示：从n个不同元素中取r个元素的组合数. (r如 C(3 /6) =20.
= = = = = = = = =
把二项式 (x^2 +1/x)^n 展开后，通项公式为
T(r+1) =C(r /n) *(x^2)^(n-r) *(1/x)^r
=C(r /n) *x^(2n-3r).
设第 r+1 项为常数项15,
则 C(r /n) =15,
且 2n -3r =0,
即 r =(2/3) n.
解得 r =4,
n =6.
= = = = = = = = =
百度百科：
二项式定理
注意：通项是 T(r+1).
最后的 r=4, n=6 是试验得出.
C(2 /3) =3,
C(4 /6) =15.
C(6 /9) =84,
... ...

由题目可知：N=logx225 （x在225的下方）

由二项式定理,得 (x的平方+1/x)的n次方的展开式通项为 C(n,r)*(x^2)^(n-r)*(x^-1)^r=C(n,r)*(x^(2n-2r))*(x^-r)=C(n,r)*(x^(2n-3r))当2n-3r=0时,得到常数项.则 2n=3r ①∵常数项为15∴C(n,r)=15 ②∵ n,r 是整数,n是...