若实数m满足m2-10m+1=0，则m4+m-4=______．
问题描述：
若实数m满足m2-
m+1=0，则m4+m-4=______．
10
答
m2-
m+1=0，m2+1=
10
m，即m+
10
=1 m
；
10
原式=m4+
=m4+2+1 m4
-2=（m2+1 m4
）2-2=[（m+1 m2
）2-2]2-2=（10-2）2-2=62．1 m
故答案为62．
答案解析：首先根据已知条件求出m+
的值，然后将所求代数式配成完全平方式，再将m+1 m
的值整体代入计算．1 m
考试点：负整数指数幂；完全平方公式．
知识点：本题用到了两次完全平方公式，能够正确的对形如a2+
的式子进行配方是解答此类题的关键．1 a2