已知点A(0,1)是椭圆x2+4y2=4上的一点,P点是椭圆上的动点,则弦AP长度的最大值为( ) A.233 B.2 C.433 D.4
问题描述:
已知点A(0,1)是椭圆x2+4y2=4上的一点,P点是椭圆上的动点,则弦AP长度的最大值为( )
A.
2
3
3
B. 2
C.
4
3
3
D. 4
答
∵点P在椭圆上,∴设点P的坐标为(2cosθ,sinθ),则|AP|=
=
4cos2θ+(sinθ−1)2
−3(sinθ+
)2+1 3
16 3
∴当sinθ=-
时,|AP|最大值为1 3
,4
3
3
故选:C.