如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=42cm，则AD的长是_cm．
问题描述：
如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=4
cm，则AD的长是______cm．
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答
连接AC，
∵BC=CD，AB=DE，
∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∴△CDE≌△CBA（SAS），
∴∠ACE=90°．
因为CA=CE=4
cm，所以AE=8cm，故AD=5cm．
2
故此题答案为5．