侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处的日照条件下的情况全部拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R ,地面

分类: 作业答案 • 2021-12-02 11:00:07

问题描述：

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处的日照条件下的情况全部拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T .

答

GMm/(R+h) ²=m4π²(R+h)/T²GM/R²=g由上二式消去GM得T=√[4π²(R+h) ³/R²g]一昼夜绕地球转动的圈数n=T0/T=T0*√R²g/4π²(R+h) ³=[T0R/2π(R+h)]* [√g/(R+h)]每次...