△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=5/13，cos∠ADC=3/5，求AD．
问题描述：
△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=
，cos∠ADC=5 13
，求AD． 3 5
答
由cos∠ADC=
＞0，则∠ADC＜3 5
，π 2
又由知B＜∠ADC可得B＜
，π 2
由sinB=
，可得cosB=5 13
，12 13
又由cos∠ADC=
，可得sin∠ADC=3 5
．4 5
从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
×4 5
−12 13
×3 5
=5 13
．33 65
由正弦定理得
＝AD sinB
，BD sin∠BAD
所以AD=
=BD•sinB sin∠BAD
＝25．33×
5 13
33 65