利用数列极限的定义证明lim(n->∞) 1/(n的k次方) = 0

问题描述:

利用数列极限的定义证明lim(n->∞) 1/(n的k次方) = 0

Xn=1/n^k
|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k对于任意给定的正整数ε(设ε 1/n1/ε,
则不等式|Xn-a|N时有
|1/n^k-0|即有:
lim(n->∞)1/n^k=0