用极限定义证明lim1/(3的n次方)=0

问题描述:

用极限定义证明lim1/(3的n次方)=0

任取ε>0
为使 |1/3^n|1/ε
即 n>log3(1/ε) (以3为底的1/ε的对数)
取 N=[log3(1/ε)] ([]为取整函数)
则 当n>N 时 (1)成立
所以lim1/(3的n次方)=0