设A={a│a=2x3y5z,x,y,z,∈N}(2x是指2的x次方）,B={b│b∈A,1≤b≤10},求集合B中包含元素1和10的子集的
问题描述：
设A={a│a=2x3y5z,x,y,z,∈N}(2x是指2的x次方）,B={b│b∈A,1≤b≤10},求集合B中包含元素1和10的子集的
求子集的个数.请说明理由
答
依题意,集合B={b│b∈A,1≤b≤10}={1,2,3,5,6,10}
则B中包含元素1和10的子集有2^4-1+1=16当x、z=0时，y=2，b=9抱歉，误导你了。B={1,2,3,4,5,6,8,9,10}，则子集有2^7=128，对吗？那不是应该是2的9次方么题目是说“包含元素1和10的子集”，即是每个子集都要有1和10这两个元素，因此可从2,3,4,5,6,8,9中取它们的子集，这其中可取空集（此时为{1,10} ），亦可取真子集（此时为{1,2,3,4,5,6,8,9,10} ）。所以子集个数是2的7次方。