从集合M={1,2,3,…,10}选出5个数组成的子集,使得这5个数的任两个数之和都不等于11,则这样的子集有_个.

问题描述:

从集合M={1,2,3,…,10}选出5个数组成的子集,使得这5个数的任两个数之和都不等于11,则这样的子集有______个.

集合{1,2,…,10}中和是11的有:
1+10,2+9,3+8,4+7,5+6,
选出5个不同的数组成子集,就是从这5组中分别取一个数,而每组的取法有2种,
所以这样的子集有:
2×2×2×2×2=32
故这样的子集有32个
故答案为:32