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以椭圆x225+y216=1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　） A.x216-y248=1 B.x29-y227=1 C.x216-y248=1或x29-y227=1 D.以上都不对

分类: 作业答案 • 2021-12-02 10:41:07
问题描述：

以椭圆

x2
25
+
y2
16
=1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　）
A.
x2
16
-
y2
48
=1
B.
x2
9
-
y2
27
=1
C.
x2
16
-
y2
48
=1或
x2
9
-
y2
27
=1
D. 以上都不对

答

∵

x2
25
+
y2
16
=1
∴其焦点坐标为（3，0），由已知，双曲线的实半轴长为3，
又双曲线的离心率为2，
所以
c
3
=2，解得c=6，故虚半轴长为
62-32
=
27
，
故双曲线的方程为
x2
9
-
y2
27
=1．
故选B．

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