如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE=_cm.
问题描述:
如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE=______cm.
答
如图,过点D,作DF⊥BC,垂足为点F
∵BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF
∵△ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,
∴S△ABC=
•DE•AB+1 2
•DF•BC,即1 2
×18×DE+1 2
×12×DE=30,1 2
∴DE=2(cm).
故填2.